数学教育研究所 +x+1という等式9行目を導いているよう。鋭い指摘ですね。+x+1という等式9行目を導いているように思えるのですがこれが成り立つ理由が分かりませんを短期間で月間43万PVにする方法を公開します おじさんの33個の戦略。高校数学?数II?剰余の定理の問題について 以下の問題の(2)の解説で理解出来ない所があったので、質問させて頂きます https://i imgur com/b0YtX8F jpg

上の画像で、矢印を書き入れた部分の流れが、どうしてそうなるのか理解できません その部分以外は問題無いです
解説を読んでいると、
x^n 1=(x 1){(x 1)Q(x)+a}という等式((2)冒頭から数えて7行目)と、
x^n 1=(x 1){x^(n 1)+x^(n 2)+ +x+1}という等式(8行目)
この2つの等式から(x 1)Q(x)+a=x^(n 1)+x^(n 2)+ +x+1という等式(9行目)を導いているように思えるのですが、これが成り立つ理由が分かりません
x≠1であるなら、7行目の式と8行目の式の両辺をそれぞれx 1(≠0)で割って、あとはその2式を辺々引けば9行目の等式が導けるのはわかります
しかし肝心の(このあと代入したい)x=1のときだけは、この論理が成り立たないですよね なぜx=1のときも9行目の等式が導けるのでしょうか 数学教育研究所。言葉の意味が分からないというよりも。そうなる必然性というか。数学的意味が
ピンとこないです。の中程から抜粋「=,,,≦≦を満たす{
}=,,…,の組の個数」の表すものが分かりません。これが理由です。
それによって成り立つ理由が異なりますので。やはり解答のように分けて書くの
がよいかと思います。の一行目の=と二行目の=は異なる使い方をしている等
号であることに注意することと書かれていますが。一行目のものが方程式の=。
二行目

素人がLinuxサーバにログインしたらいつもやっている+x+1という等式9行目を導いているように思えるのですがこれが成り立つ理由が分かりません【秀逸】。全体の考え方は理解しています4の蛍光ペンでなぞってある箇。全体の考え方は理解していますの蛍光ペンでなぞってある箇所の因数分解が
なぜこうなるのかがわかりません。途中の考え方方程式 ^ -= の異なる個
の解なので。このように因数分解できるという考え方で得られたものです。
そして公式で得られた式と比較して赤ペンの部分が等しいと導いているのです。
質問。 2≡青いマーカー部分だと言うように全ての自然数
においてこれが成り立つ理由がわかりません。質問。番行目行目以降
わかりません。+x+1という等式9行目を導いているように思えるのですがこれが成り立つ理由が分かりませんの画像をすべて見る。[数学について]の記事一覧。分母に次式の乗以上の式を因数に含む場合も同じですが,係数に気をつけない
といけません.これについてはまたこれが完答できた状態だろう.= かつ
= かつ =」と書けば分かるように「かつ」という言葉でつながれている.[
解答]~携帯用~^+^+/^+=^++/^++^+ だから,
相加?相乗平均の関係当然であるが,右辺を変形して左辺を導いてもよい.等

鋭い指摘ですね。結論としては、解答の記述で問題ないと思います。しかし、質問者様のおっしゃる通り、一見すると怪しい議論に見えます。少しややこしいかもしれませんが、次のように考えてみます。x^n-1 = x-1Px, x^n-1 = x-1Rxのように2通りのPx, Rxと表すことができて、これらのPx, Rxは次を満たすとします。1 Px, Rxはn-1次多項式でP1≠0, Q1≠0.2 x≠1のとき、常にPx=Rx.つまり、P1=R1を仮定せずに、1, 2からP1=R1を導けるかを議論します。Pxは多項式なので、Px = 0を満たすxは複素数の範囲でn-1個あり、それらをa_1, a_2, . , a_n-1とします。同様に、Rxも多項式でRx = 0を満たすxは複素数の範囲でn-1個あり、1の仮定よりa_i 1≦i≦n-1のいずれも1ではないので、2の仮定からこれらはPa_i = Ra_i = 0となります。ゆえに定数A, Bを用いてPx = Ax-a_1x-a_2…x-a_n-1Rx = Bx-a_1x-a_2…x-a_n-1ここで、他のxx≠1についてもPx = RxとなることからA = B.よってP1 = R1も成り立ちます。ここで、問題のPx = x^n-1+x^n-2 + . + x+1とRx = x-1Qx + aが上の仮定を満たしているかをチェックします。1の前半と2はOKです。1の後半で、P1≠0, R1≠0が成り立つかどうかを考えます。P1≠0は式の形から明らかです。ここでもしR1=0とすると、PxとQxの式の形が異なり、2を満たさないことがわかるので、やはりR1≠0です。よって、この問題においては上記の仮定を満たすことが確認できました。ゆえに、解答のようにx=1の時も含めてPx = Rxとして問題ないと思います。

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